Tira dúvidas

Tira dúvidas
É um serviço criado para atender à estudantes do ensino fundamental e médio em matemática e física.

Apostilas

Apostilas
Tenha acesso a apostilas completas de assuntos desde a 7ª série do fundamental até o 3° ano do ensino médio.

Informativo

Informativo
O IE8 não tem suporte a partes desse site. Se estiver com problemas, use outro navegador.

Keblinger

Sequência de Fibonacci

| quarta-feira, 2 de fevereiro de 2011
+A +/- -A
Fibonacci deixou para todos uma sequência que estará bastante divulgada em vários livros de matemática. Sequência na qual é conhecida como 'Sequência de Fibonacci', e adota uma sequência, em que todos os termos, a partir do segundo, é a soma dos seus dois últimos antecessores.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

Dizem que essa sequência foi extraída através de um problema chamado 'Casais de Coelhos'. Problema este que é meio complicado de entender inicialmente, estudado junto à análise combinatória.

A fórmula para essa sequência é:
$$ F(n) = F(n-1) + F(n-2) $$ onde $$ n \in \mathbb{N} $$ e $$n \ge 2$$ onde $$F(1) = 1 $$ e $$F(2) = 1 $$

E a fórmula de recorrência
$$F(n) = \dfrac{1}{\sqrt{5}} \left{ \left( \dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \right) ^n - \left( \dfrac{1 - \sqrt{5}}{2} \right) ^n \right} $$

0 comentários:

 

Copyright © 2010 ★ Allefy Max ★ | Design by Dzignine

Ir ao Fundo Ir ao Topo